Actividad 1. Unidad 3

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VILLAHERMOSA

UNIDAD 3: LIMITES.

ACTIVIDAD 1: DEFINICION DE LIMITE Y CONTINUIDAD, PROPIEDAD DE LOS LIMITES Y PRIMER EJERCICIO.

EQUIPO 6:
-ISIS ALEJANDRA HERNANDEZ JIMENEZ
-JOSE DEL CARMEN SANCHEZ PEREZ
-DILAN ESQUIVEL GARCIA
-JUANA MARIA MEJIA SORTO

Definición de límite:

La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto. Por ejemplo: si una función f tiene un límite X en un punto t, quiere decir que el valor de f puede ser todo lo cercano a X que se desee, con puntos suficientemente cercanos a t, pero distintos.

Suponga que L denota un número finito. Si f(x) puede hacerse arbitrariamente próximo al número L al tomar x suficientemente cerca de, pero diferente de un número a  por la izquierda y derecha de a  entonces el límite de f(x) cuando x tiende a la  a  es L.

Propiedades de los límites:

Límite de una constante

Límite de una suma

Límite de un producto

Límite de un cociente

Límite de una potencia

Límite de una función

g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.

Límite de una raíz

Límite de un logaritmo

Definición de continuidad:

En una función continua se producen variaciones en los valores de la función para los puntos cercanos del dominio. El dominio es el conjunto de partida de una función, o sea aquellos valores para los cuales la función se define. Entonces la palabra continuidad quiere decir que se produce un pequeño cambio en la variable x o un cambio en el valor f (x). Entonces la gráfica consiste solo de un único trozo de curva ya que no contiene interrupciones. Como definición podemos expresar que una función f (x) es un punto “a” si:

limx->af(x) = f(a).

Es necesario que exista f(a) y debe existir lim x->a f(x) y tiene que ser idéntico a f(a).

1ERA ACTIVIDAD: Usa la calculadora para construir tablas de valores funcionales, conjeture el valor de cada limite o concluye que no existe.

      Ln x

      X-1       =         

X ->1

X	Ln x                          X-1
0.5	-1.60
0.6	-1.36
0.7	-1.22
0.8	-1.12
0.9	-1.05
1	0
1.1	-0.96
1.2	-0.93
1.3	-0.91
1.4	-0.89
1.5	-0.88